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 列方程解應用題:

       在一次同學聚會中，每兩名同學之間都互送了一件禮物，所有同學共送了90件禮物，

共有多少名同學參加了這次聚會?

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 點F在CD延長線上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．

   （1）求證：       ;

   （2）求證：CD是⊙O的切線.

22.   如圖, 已知正方形ABCD, 點E在BC邊上, 將△DCE繞某點G旋轉得到△CBF, 點F

    恰好在AB邊上.

   （1）請畫出旋轉中心G (保留畫圖痕跡) , 并連接GF,GE;

   （2） 若正方形的邊長為2a, 當CE=       時,  當CE=        時,

      .

已知△DCE的頂點C在ÐAOB的平分線OP上，CD交OA于F,CE交OB于G.

   （1）如圖1，若CD^ OA, CE^ OB, 則圖中有哪些相等的線段, 請直接寫出你的結論:

                  ；

   （2）如圖2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 試判斷線段CF與線段CG的數量關系并

       加以證明；

   （3）若ÐAOB=a，當ÐDCE滿足什么條件時，你在（2）中得到的結論仍然成立, 請

        直接寫出ÐDCE滿足的條件.

已知關于x的兩個一元二次方程：

方程①: ;   方程②: .

（1）若方程①有兩個相等的實數根，求解方程②；

（2）若方程①和②中只有一個方程有實數根, 請說明此時哪個方程沒有實數根, 并化

     簡；

（3）若方程①和②有一個公共根a, 求代數式的值．

如圖，在直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上, 以OB為直徑的⊙C與AB交于點D， DE與⊙C相切交x軸于點E, 且 OA=cm，∠OAB=30°.

（1）求點B的坐標及直線AB的解析式;

（2）過點B作BG^EC于 F, 交x軸于點G, 求BD的長及點F的坐標;

（3）設點P從點A開始沿ABG的方向以4cm/s的速度勻速向點G移動，點Q同時

從點A開始沿AG勻速向點G移動,當四邊形CBPQ為平行四邊形時, 求點Q的移動

速度.

               （    ）

A．3                B．              C．              D．9

已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關系是 （    ）

    A．外離             B．外切            C．相交            D．內切

將一枚硬幣拋擲兩次，則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為   （    ）

A．               B．               C．               D．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30º，則∠ACB的大小為       （    ）

A．60º                                  B．30º   

C．45º                                  D．50º