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在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分線(xiàn)與AC相交于E點(diǎn)，且△BCE的周長(zhǎng)為10 cm，則BC=______ cm．

△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，若CD＝8cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿＿＿cm．

AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，AB＝12，AC＝8，則邊BC的取值范圍是＿＿＿＿_(dá)__________________；中線(xiàn)AD的取值范圍是＿＿＿＿_(dá)_____________．

如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列結(jié)論一定成立的是____________(填序號(hào))①AB=BF②A(yíng)E=ED③AD=DC④∠ABE=∠DFE

雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說(shuō)明理由。

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：△ABC≌△DCB

已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E， F是垂足，．

求證：．

有特大城市A及兩個(gè)小城市B、C，這三個(gè)城市共建一個(gè)污水處理廠(chǎng)，使得該廠(chǎng)到B、C兩城市的距離相等，且使A市到處理廠(chǎng)的管線(xiàn)最短，試確定污水處理廠(chǎng)的位置。（保留作圖痕跡）

如圖，AB=AC,∠BAC=90⁰,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.

如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是多少？