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(8分)如圖,一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處。求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離(結果保留根號)。
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(8分)為了了解某校初中男生的身體素質狀況,在該校六年級至九年級共四個年級的男生中,分別抽取部分學生進行“引體向上”測試.所有被測試者的“引體向上”次數情況如表一所示;各年級的被測試人數占所有被測試人數的百分率如圖5所示(其中六年級相關數據未標出).
| 次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人數 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 2 | 0 | 1 |
表一
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根據上述信息,回答下列問題(直接寫出結果):
(1)六年級的被測試人數占所有被測試人數的百分率是
(2)在所有被測試者中,九年級的人數是 ;
(3)在所有被測試者中,“引體向上”次數不小于6的人數所占的百分率是 ;
(4)在所有被測試者的“引體向上”次數中,眾數是
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(9分)如圖,有A、B兩個轉盤,其中轉盤A被分成4等份,轉盤B被分成3等份,并在每一份內標上數字,F甲乙兩人同時分別轉動其中一個轉盤,轉盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉),若將A轉盤指針指向的數字記為
,B轉盤指針指向的數字記為
,從而確定點
的坐標為
.記S=x+y
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點
的坐標;
(2)在(1)的基礎上,求點P落在反比例函數
圖像上的概率.
(3)李剛為甲乙兩人設計了一個游戲:當S<6時甲獲勝,否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?對
誰有利?
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(9分)如圖,把△ABC置于平面直角坐標系中,請你按以下要求分別畫圖:
(1)畫出△ABC向下平移5個單位長度得到的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90º得到的△A2B2C2;
(3)畫出△ABC關于原點O對稱的△A3B3C3.
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(12分)如圖,在平面直角坐標系
中,拋物線
向左平移1個單位,再向下平移4個單位,得到拋物線
.所得拋物線與
軸交于
兩點(點
在點
的左邊),與
軸交于點
,頂點為
.
(1)求
的值;
(2)求直線AC的函數解析式。
(3)在線段
上是否存在點
,使
與
相似.若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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