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如圖,在等邊△ABC中,
,點(diǎn)
在
上,且
,點(diǎn)
是
上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)
,將線段
繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到線段
.要使點(diǎn)
恰好落在
上,則
的長是 .
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(本題滿分10分,第(1)小題4分,第(2)小題6分)如圖,△ABC中,
,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作DE⊥AB交BC于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)AD,若AC=8,
.
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(1)求:
的長;
(2)求:
的長.
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(本題滿分10分)吸煙有害健康!你知道嗎,即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康.為
配合“禁煙”行動(dòng),某校組織同學(xué)們在我區(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)
查,征求市民的意見,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖:
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答:
(1) 同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了 人;
(2) 請你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3) 如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民,那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是 ;
(4) 假定該社區(qū)有1萬人,請估計(jì)該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有 人.
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(本題滿分12分,每小題滿分各6分)如圖(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=
,AB與CE交于F,ED與AB、BC分別交于M、H.
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖(2),△ABC不動(dòng),將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=
時(shí),試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結(jié)論.
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(本題滿分12分,每小題滿分各6分)
已知:直角坐標(biāo)系xoy中,將直線
沿y軸向下平移3個(gè)單位長度后恰好經(jīng)過B(-3,0)及y軸上的C點(diǎn).若拋物線
與
軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),且經(jīng)過點(diǎn)C,(1)求直線
及拋物線的解析式;(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
在拋物線的對稱軸上,且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
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(本題滿分14分,第(1)、(2)小題每小題滿分5分,第(3)小題滿分4分)
已知,在邊長為6的正方形ABCD的兩側(cè)如圖作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三點(diǎn)在一直線上,聯(lián)結(jié)MF交線段AD于點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)NP,設(shè)正方形BEFG的邊長為x,正方形DMNK的邊長為y,
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)△NPF的面積為32時(shí),求x的值;
(3)以P為圓心,AP為半徑的圓能否與以G為圓心,GF為半徑的圓相切,若能請求x的值,若不能,請說明理由。
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