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零上3℃記作℃，那么零下5℃記作                             （       ）

   A.-5　       　B.-10　　      　C.-5℃　       　D.-10℃

已知：中，，中，,. 連接、，點、、分別為、、的中點.

圖1                           圖2

(1) 如圖1，若、、三點在同一直線上，且，則的形狀是__________，此時________；

(2) 如圖2，若、、三點在同一直線上，且，證明，并計算的值（用含的式子表示）；

(3) 在圖2中，固定，將繞點旋轉，直接寫出的最大值.

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，過O作OE⊥AC于點E，過點A作⊙O的切線交OE的延長線于點F，連接CF并延長交BA的延長線于點P．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若AF=1，OA=，求PC的長．

如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP= ，CQ=時，P、Q兩點間的距離 (用含的代數(shù)式表示)．

閱讀下列材料：

問題：如圖1，在正方形ABCD內有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．

請你參考小明同學的思路，解決下列問題：

(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為       ；

(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內有一點P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為        ，正六邊形ABCDEF的邊長為       ．

           圖1                        圖2                     圖3

已知：如圖，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

（１）當ＢE=4時，求ＥＦ長．

（２）若CE=2求EF的長.

如圖：學校旗桿附近有一斜坡．小明準備測量學校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（結果保留根號）．

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；

（2）連結BP并填空：① ∠ABC= 　　 °；

② 比較大�。骸�ABP　　 ∠CBP.

（用“＞”、“＜”或“=”連接）

如圖,Rt△ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點，以O為圓心的半圓分別與兩直角邊相切于點D、E，

  （1）求證∠A=∠B.

（2）求圖中陰影部分的面積.

（如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連結EB交OD于點F．

求證：OD⊥BE；

若DE=，AB=，求AE的長．