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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點A, 與y軸交于點B, 且OA = 3,AB = 5.點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回;點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動.伴隨著P、Q的運動,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點E.點P、Q同時出發(fā),當(dāng)點Q到達點B時停止運動,點P也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時
間是t秒(t>0).
(1)求直線AB的解析式;
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(2)在點P從O向A運動的過程中,求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍);
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(3)在點E從B向O運動的過程中,完成下面問題:
①四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,請求出t的值;若不能,請說明理由;
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②當(dāng)DE經(jīng)過點O時,請你直接寫
出t的值.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作EF⊥AC于點E,交AB的延長線于點F.(1)求證:EF是⊙O的切線;
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(2)當(dāng)∠BAC=60º時,DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
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(3)當(dāng)AB=5,BC=6時,求tan∠BAC的值.
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某中學(xué)開展“唱
紅歌”比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為i00分)如圖所示.
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(1)根據(jù)圖示填寫下表;
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(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析
哪個班級的復(fù)賽成績較好;
(3)計算兩班復(fù)賽成績的方差。
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某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示:
| 類別 | 冰箱 | 彩電 |
| 進價(元/臺) | 2320 | 1900 |
| 售價(元/臺) | 2420 | 1980 |
(1)按國家政策,農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13℅的政府補貼。農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰
箱、彩電各一臺,可以享受多少元的補貼?
(2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺,且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的
. 若使商場獲利最大,請你幫助商場計算應(yīng)該購進冰箱、彩電各多少臺?最大獲利是多少?
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2009年M市出口貿(mào)易總值為22.52億美元,至2011年出口貿(mào)易總值達到50.67億美元,反映了兩年來M市出口貿(mào)易的高速增長.
(1)求這兩年M市出口貿(mào)易的年平均增長率;
(2)按這樣的速度增長,請你預(yù)測2012年M市的出口貿(mào)易總值.
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如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一折線段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積________.
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