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科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長線上一點(diǎn)，ED⊥AB于F．
（1）判斷△DCE的形狀；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長線，直徑BG的延長線分別為點(diǎn)E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線段AE的長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C是⊙O上一點(diǎn)，若∠APB=40°，求∠ACB的度數(shù)．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，一個直徑與AD相等的圓與BC相切于點(diǎn)E、與AB相切于點(diǎn)F，連接EF．
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說明理由）；
（2）如圖2，過E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說明理由；
（3）求證：AC與GE的交點(diǎn)O為此圓的圓心．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點(diǎn)C是的中點(diǎn)．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與半圓O交于點(diǎn)E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（14）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長度．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（14）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．