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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市星橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小蕓在為班級辦黑板報時遇到了一個難題，在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分，請你幫助她設(shè)計一個合理的等分方案．要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡要寫出作法．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市星橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過（-1，0），（3，0）
（1）求b和c；
（2）若y隨x的減小而減小，寫出x的取值范圍；
（3）當y＜0時，求x的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市星橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P的坐標為（2，

），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=

（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=

（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市星橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在⊙O中，經(jīng)過⊙O內(nèi)一點P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點另有一動弦CD，連接AC，DB．設(shè)CP=x，PD=y．
（1）求證：△ACP∽△DBP．
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（3）若CD=8時，求S_△ACP：S_△DBP的值．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市星橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中AE=MN．準備在形如Rt△MEH的四個全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt△AEH的四個全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形MNPQ內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價格如下表：

品種	紅色花草	黃色花草	紫色花草
價格（元/米²）	60	80	120

設(shè)AE的長為x米，正方形EFGH的面積為S平方米，買花草所需的費用為W元，解答下列問題：
（1）S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S=______；
（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求所需的最低費用是多少元；
（3）當買花草所需的費用最低時，求EM的長．