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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市都江堰外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省自貢市榮縣鼎新鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式化成最簡二次根式后，能與合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省自貢市榮縣鼎新鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省自貢市榮縣鼎新鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，一元二次方程有（ ）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③；④x²=1；⑤
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省自貢市榮縣鼎新鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤0
B．a(chǎn)＜0
C．0＜a≤1
D．a(chǎn)＞0

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省自貢市榮縣鼎新鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)x取某一范圍的實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值是一個(gè)常數(shù)，該常數(shù)是（ ）
A．29
B．16
C．13
D．3

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省自貢市榮縣鼎新鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省自貢市榮縣鼎新鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省自貢市榮縣鼎新鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省自貢市榮縣鼎新鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8