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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省銅陵市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省銅陵市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O中，弦AB=CD．求證：∠AOC=∠BOD．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省銅陵市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C，畫出△A₁B₁C，并求AA₁的長(zhǎng)度；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省銅陵市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省銅陵市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD，BD的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)E，連接BC，∠1=∠2．
（1）試找出所有與∠F相等的角，并說明理由．
（2）若BD=4．求CE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省銅陵市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省銅陵市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

所謂配方法其實(shí)就是逆用完全平方公式，即a²±2ab+b²=（a±b）²．該方法在數(shù)、式、方程等多方面應(yīng)用非常廣泛，如3+2=12+2+（）²；x²+2x+5=x²+2x+1+4=（x+1）²+4等等．請(qǐng)你用配方法解決以下問題：
（1）解方程：x²=5+2；（不能出現(xiàn)形如的雙重二次根式）
（2）若a²+4b²+c²-2a-8b+10c+30=0，解關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx+c=0；
（3）求證：不論m為何值，解關(guān)于x的一元二次方程x²+（m-1）x+m-3=0總有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省銅陵市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，）為圓心，作⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)P，連接PC交x軸于點(diǎn)E，連接DB，∠BDC=30°．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）求直線PC的函數(shù)解析式；
（3）連接AC，求△ACP的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省銅陵市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把Rt△ACB與Rt△DCE按圖（甲）所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△DCE繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得AB分別與DC，DE相交于點(diǎn)F、G，CB與DE相交于點(diǎn)M，如圖（乙）所示．
（1）求CM的長(zhǎng)；
（2）求△ACB與△DCE的重疊部分（即四邊形CMGF）的面積（保留根號(hào)）；
（3）將△DCE按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，得△D₁CE₁，這時(shí)，點(diǎn)D₁在△ACB的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市笫十中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．a(chǎn)x²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1