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科目： 來源：2010年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

電子跳蚤落在數軸上的某點k，第一步從k向左跳1個單位到k1，第二步由k1向右跳2個單位到k2，第三步由k向左跳3個單位到k3，第四步由k3向右跳4個單位到k4，…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點k100所表示的數恰是19.94．則電子跳蚤的初始位置k點所表示的數是    ．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

將長為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個五邊形．問其中最長的一段的取值范圍．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：
月用水量不超過12噸的部分超過12噸不超過18噸的部分超過18噸的部分
收費標準（元/噸）2.002.503.00
（1）某戶5月份交水費45元，則該用戶5月份的用水量是多少？
（2）要使月所繳水費控制在20元至30元之間，則該戶的月用水量應該控制在什么范圍內？

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△AnBnCn．
（1）求面積S1；（2）求面積Sn．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by，且x+y+z≠0．
（1）試用x，y，z這3個字母表示a； （不能出現(xiàn)字母b，c）
（2）試說明：．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

在密碼學中，稱直接可以看懂的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．規(guī)定26個英文字母按順序分別對應整數0到25．現(xiàn)有一個由4個字母構成的密碼單詞，若記4個字母對應的數字分別為x1，x2，x3，x4，且已知整數x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數分別為9，16，23，12，試求這個密碼單詞．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

sin30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

從不同方向看一只茶壺，你認為是俯視效果圖的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（ ）
A．6折
B．7折
C．8折
D．9折

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