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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點(diǎn)C（-1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點(diǎn)，線段DA與y軸交于E點(diǎn)，則△ABE面積的最小值是（ ）

A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=20°，則∠A=    °．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4．以斜邊AB的中點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜120°），當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時，B，C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別記為E，F(xiàn)，EF與AB的交點(diǎn)為G，此時α等于    °，△DEG的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)，（1）它的最大值為    ；
（2）若存在實(shí)數(shù)m，n使得當(dāng)自變量x的取值范圍是m≤x≤n時，函數(shù)值y的取值范圍恰好是3m≤y≤3n，則m=    ，n=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，且點(diǎn)A，B，C，P均為格點(diǎn)．
（1）在網(wǎng)格中作圖：以點(diǎn)P為位似中心，將△ABC的各邊長放大為原來的兩倍，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A₁，B₁，C₁；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），則（1）中點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為______．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三角形紙片ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6，在AC上取一點(diǎn) E，沿BE 將該紙片折疊，使AB的一部分與BC重合，點(diǎn)A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，求DE的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？