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科目：
來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖的方格紙中，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A
1B
1C
1并寫出A、B、C的對稱點A
1、B
1、C
1的坐標；
（2）作出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后的△A
2B
2C
2，并寫出A、B、C的對稱點A
2、B
2、C
2的坐標；
（3）試判斷：△A
1B
1C
1與△A
2B
2C
2是否關于原點O對稱．（只需寫出判斷結果）
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科目：
來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC所在的直線上，且AB•AC=BD•CE．
求證：△ABD∽△ECA．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知關于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2；
（1）求m的取值范圍；
（2）若（x1-x2）2=8，求m的值．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
桌面上放有4張卡片，正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲對雙方公平嗎？
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科目：
來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于C點．AD交于⊙O點E．
（1）探索AC滿足什么條件時，有AD⊥CD，并加以證明；
（2）當AD⊥CD，AD=4，AB=5時，求AC、DE的長度．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設放養(yǎng)期內蟹的個體質量基本保持不變，現(xiàn)有一經銷商，按市場價收購這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當天全部銷售出，售價都是每千克20元．
（1）設x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關于x的函數(shù)關系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000 kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關于x的函數(shù)關系式；
（3）該經銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=Q-收購總額）．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，E是拋物線上的點，并且滿足△AEC的面積是△ADC面積的3倍，求點E的坐標；
（3）設點M是拋物線上，位于x軸的下方，且在對稱軸左側的一個動點，過M作x軸的平行線，交拋物線于另一點N，再作MQ⊥x軸于Q，NP⊥x軸于P．試求矩形MNPQ周長的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省宜昌市秭歸縣歸州中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)中，圖象經過點（1，-1）的反比例函數(shù)解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省宜昌市秭歸縣歸州中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
若點（3，4）在反比例函數(shù)y=
的圖象上，則此反比例函數(shù)必經過點（ ）
A．（2，6）
B．（2，-6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省宜昌市秭歸縣歸州中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
若菱形的較長對角線為24cm，面積為120cm2，則它的周長為（ ）
A．50cm
B．51cm
C．52cm
D．56cm
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