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科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市包河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；在第一次的折疊基礎上第二次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
（2）實踐與運用：
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中∠α的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市包河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

經市場調查，某種優(yōu)質西瓜質量為（5±0.25）kg的最為暢銷．為了控制西瓜的質量，農科所采用A、B兩種種植技術進行試驗．現(xiàn)從這兩種技術種植的西瓜中各隨機抽取20顆，記錄它們的質量如下（單位：kg）：
A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0
B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
（1）若質量為（5±0.25）kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成表格；

	優(yōu)等品數(shù)量（顆）	平均數(shù)	方差
A		4.990	0.103
B		4.975	0.093

（2）請分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對A、B兩種技術作出評價；從市場銷售的角度看，你認為推廣哪種種植技術較好？

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市包河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論（均不要求證明）．