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科目：
來(lái)源：1992年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)等腰三角形的一腰與底邊的長(zhǎng)分別是方程x2-6x+a=0的兩根，當(dāng)這樣的三角形只有一個(gè)時(shí)，求a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：1992年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是線段AD上一點(diǎn)且∠BED=2∠CED=∠A．求證：BD=2CD．
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科目：
來(lái)源：1992年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版）
題型：解答題
某個(gè)信封上郵政編碼M和N均由0，1，2，3，5，6這六個(gè)不同數(shù)字組成，現(xiàn)有4個(gè)編碼如下：
A、320651 B、105263 C、612305 D、316250
已知編碼A、B、C、D各恰有兩個(gè)數(shù)字的位置與M和N相同，D恰有三個(gè)數(shù)字的位置與M和N相同，試求M和N．
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科目：
來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（01）（解析版）
題型：選擇題
已知
，則（a-b）
2+（b-c）
2+（a-b）（b-c）的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（01）（解析版）
題型：選擇題
規(guī)定”△”為有序?qū)崝?shù)對(duì)的運(yùn)算，如果（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有（a，b）△（x，y）=（a，b），則（x，y）為（ ）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（-1，0）
D．（0，-1）
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科目：
來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（01）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，
，則∠A為（ ）
A．一定為銳角
B．一定為直角
C．一定為鈍角
D．非上述答案
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科目：
來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（01）（解析版）
題型：選擇題
下列五個(gè)命題：
①若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3與4，則第三條邊長(zhǎng)是5；
②；
=a，
③若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P′（-a，-b+1）在第一象限；
④連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形；
⑤兩邊及其第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)
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科目：
來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（01）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)P為等腰直角△ABC斜邊AB上或其延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，S=AP2+BP2，那么（ ）
A．S＜2CP2
B．S=2CP2
C．S＞2CP2
D．不確定
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科目：
來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（01）（解析版）
題型：選擇題
滿足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整數(shù)解有（ ）
A．一組
B．二組
C．三組
D．四組
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科目：
來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（01）（解析版）
題型：填空題
一輛客車，一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上朝同一方向行駛，在某一時(shí)刻，貨車在中，客車在前，小轎車在后，且它們的距離相等．走了10分鐘，小轎車追上了貨車；又走了5分鐘，小轎車追上了客車．問(wèn)過(guò) 分鐘，貨車追上了客車．
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