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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市廣勤中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是

的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=

，⊙O的半徑為5，求DF的長．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市廣勤中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司實行年工資制，職工的年工資由基礎工資、住房補貼和醫(yī)療費三項組成，具體規(guī)定如下：

項目	第一年的工資（萬元）	一年后的計算方法
基礎工資	1	每年的增長率相同
住房補貼	0.04	每年增加0.04
醫(yī)療費	0.1384	固定不變

（1）設基礎工資每年增長率為x，用含x的代數(shù)式表示第三年的基礎工資為______萬元；
（2）某人在公司工作了3年，他算了一下這3年拿到的住房補貼和醫(yī)療費正好是這3年基礎工資總額的18%，問基礎工資每年的增長率是多少？

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市廣勤中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，已知邊AB、BC 的長恰為關于x的一元二次方程x²-（m-2）x+3m=0的兩個根．動點P、Q分別從點B、C出發(fā)，其中，點P以a cm/s的速度，沿B→C的路線向點C運動；點Q以3cm/s的速度，沿C→D的路線向點D運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）（t＞0），且當t=2時，P、Q兩點恰好同時到達目的地．
（1）求m、a的值；
（2）是否存在這樣的t，使得△APQ的外心恰好在△APQ的某一邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市廣勤中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖），E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點．
（1）設BE=x，△ABM的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長；
（3）連接BD，交線段AM于點N，如果以A，N，D為頂點的三角形與△BME相似，求線段BE的長．