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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市金雞亭中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程2x²-（m+2）x+2m-2=0．
（1）m取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)方程的兩根為x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=0求m的值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市金雞亭中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖上標(biāo)出位似中心點(diǎn)0的位置；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的相似比是______；
（3）若點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（-6，0），
寫出下面三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______
點(diǎn)B的坐標(biāo)是______
點(diǎn)B′的坐標(biāo)是______．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市金雞亭中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

要建一個(gè)面積為130m²的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻（墻長(zhǎng)15m），另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為33m，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市金雞亭中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市金雞亭中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC邊上且BF=1，F(xiàn)C=3，連接DE、DF、EF，
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）求△DEF的面積．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市金雞亭中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB-BC作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從AC的中點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC-CB作勻速運(yùn)動(dòng)逐步靠近點(diǎn)P，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它們?cè)趖秒后于BC邊上的某一點(diǎn)相遇．
（1）求出AC與BC的長(zhǎng)度；
（2）試問(wèn)兩點(diǎn)相遇時(shí)所在的E點(diǎn)會(huì)是BC的中點(diǎn)嗎？為什么？
（3）若以D，E，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，試分別求出a與t的值．（

=1.732，結(jié)果精確到0.1）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市金雞亭中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知C，D是雙曲線

（x＞0）上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)．設(shè)C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

，OC=

．
（1）求C，D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下判斷點(diǎn)P是否為△OCD的重心．
（4）已知點(diǎn)Q（-2，0），問(wèn)在直線AC上是否存在一點(diǎn)M使△MOQ的周長(zhǎng)L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．