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科目：
來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（14）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=
x
2+x-
．
（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．
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來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》常考題集（14）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
下表給出了代數(shù)式x
2+bx+c與x的一些對應值：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | | -1 | | 3 | … |
（1）請在表內的空格中填入適當?shù)臄?shù)；
（2）設y=x
2+bx+c，則當x取何值時，y＞0；
（3）請說明經過怎樣平移函數(shù)y=x
2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x
2的圖象？
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題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）
①求該函數(shù)的關系式；
②求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；
③將該函數(shù)圖象向右平移，當圖象經過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．
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題型：解答題
（1）用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3變成y=（x-h）2+k的形成．
（2）在直角坐標系中畫出y=x2-4x+3的圖象．
（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點，且x1＜x2＜1，請比較y1，y2的大小關系．（直接寫結果）
（4）把方程x2-4x+3=2的根在函數(shù)y=x2-4x+3的圖象上表示出來．
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題型：解答題
已知：關于x的一元二次方程mx
2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x
1，x
2（其中x
1＜x
2）．若y是關于m的函數(shù)，且y=x
2-2x
1，求這個函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結合函數(shù)的圖象回答：當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤2m．
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題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax
2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax
2+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax
2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
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題型：解答題
已知關于x的二次函數(shù)y=x
2-mx+
與y=x
2-mx-
，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點．
（1）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經過A，B兩點；
（2）若A點坐標為（-1，0），試求B點坐標；
（3）在（2）的條件下，對于經過A，B兩點的二次函數(shù)，當x取何值時，y的值隨x值的增大而減�。�
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題型：解答題
已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2．
（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點；
（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標為（1，0），求B點坐標．
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來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（14）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=x2-2x-8．
（1）試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點．
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），且它的頂點為P，求△ABP的面積．
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來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（14）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知：二次函數(shù)y=x
2-2（m-1）x+m
2-2m-3，其中m為實數(shù)．
（1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x
1，0）、B（x
2，0），且x
1、x
2的倒數(shù)和為
，求這個二次函數(shù)的解析式．
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