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科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點(diǎn)，且AD=BE．點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn)，連接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求證：CD=CE．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑的長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1，求證：MN²=AM²+BN²；
（思路點(diǎn)撥：考慮MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對(duì)折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．請(qǐng)你完成證明過(guò)程．）
（Ⅱ）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，關(guān)系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；
（2）點(diǎn)P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖：⊙O上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度數(shù)；
（2）連CO交AE于G，交于H，寫出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論．（不必證明）

科目： 來(lái)源：第24章《圓》常考題集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，△ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)．（直接寫出結(jié)論）

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE，求證：∠D=∠B．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》常考題集（10）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于D，連接AD，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使△ABD≌△ACD，并加以證明．
你添加的條件是______．
證明：

科目： 來(lái)源：第24章《圓》常考題集（10）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問(wèn)：⊙O₁的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請(qǐng)你給出證明．