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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

如圖,桌面內(nèi),直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板,它們中較小直角邊的長(zhǎng)為6cm,較小銳角的度數(shù)為30°.
(1)將△ECD沿直線AC翻折到如圖(a)的位置,ED′與AB相交于點(diǎn)F,請(qǐng)證明:AF=FD′;
(2)將△ECD沿直線l向左平移到(b)的位置,使E點(diǎn)落在AB上,你可以求出平移的距離,試試看;
(3)將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖(c)的位置,使E點(diǎn)落在AB上,請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

(1)計(jì)算:+-2-1;
(2)一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列.請(qǐng)仔細(xì)觀察,按此規(guī)律畫出的第10個(gè)圖案是______;在前16個(gè)圖案中有______個(gè);第2008個(gè)圖案是______.

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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC和△ADE中,點(diǎn)E在BC邊上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合,求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大。

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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

在如圖所示的方格圖中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”,且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)長(zhǎng)度單位,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形叫做“格點(diǎn)圖形”,根據(jù)圖形解決下列問題:
(1)圖中格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣變換得到的?
(2)如圖建立直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-5,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,0),請(qǐng)求出過A點(diǎn)的正比例函數(shù)的解析式,并寫出圖中格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn),直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),若點(diǎn)B,P在直線a的異側(cè),BM⊥直線a于點(diǎn)M.CN⊥直線a于點(diǎn)N,連接PM,PN.
(1)延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E(如圖2).
①求證:△BPM≌△CPE;
②求證:PM=PN;
(2)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),點(diǎn)B,P在直線a的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)PM=PN還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí),其它條件不變,請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎?不必說明理由.

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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上,連接AE,GC.

(1)試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在BC邊上,如圖2,連接AE和GC.你認(rèn)為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,正方形ABCD中,E是CD上一點(diǎn),F(xiàn)在CB的延長(zhǎng)線上,且DE=BF.
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)問:將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度后與△ABF重合,旋轉(zhuǎn)中心是什么?

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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點(diǎn),連接CP,以PA、PC為鄰邊作?APCD,AC與PD相交于點(diǎn)E,已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°).
(1)求證:∠EAP=∠EPA;
(2)?APCD是否為矩形?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2,F(xiàn)為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌,得到∠MEN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

如圖,將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(05):23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(解析版) 題型:解答題

平面內(nèi)有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直線MN.過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖1),易證:AF+BF=2CE.當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出你的猜想,不需證明.

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