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科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）畫出該拋物線的草圖、并標(biāo)出圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）觀察你所畫的拋物線的草圖，寫出x在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y＜0？

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科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

銀河電器銷售公司通過對某品牌空調(diào)市場銷售情況的調(diào)查研究，預(yù)測從2004年1月份開始的6個月內(nèi)，其前n個月的銷售總量y（單位：百臺）與銷售時間n（單位：月）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

（n²+3n）（1≤n≤6，n是整數(shù)）．
（1）根據(jù)題中信息填寫下表：

第一個月的銷售量	（百臺）
前兩個月的銷售量	（百臺）	第二個月的銷售量	（百臺）
前三個月的銷售量	（百臺）	第三個月的銷售量	（百臺）

（2）試求該公司第n個月的空調(diào)銷售臺數(shù)W（單位：百臺）關(guān)于月份的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，E為線段AB上一點(diǎn)，AB=4BE，以AE，BE為直徑在AB的同側(cè)作半圓，圓心分別為O₁，O₂，AC、BD分別是兩半圓的切線，C、D為切點(diǎn)．
（1）求證：AC=

BD；
（2）現(xiàn)將半圓O₂沿著線段BA向點(diǎn)A平移，如圖2，此時半圓O₂的直徑E′B′在線段AB上，AC′是半圓O₂的切線，C′是切點(diǎn)，當(dāng)

為何值時，以A、C′、O₂為頂點(diǎn)的三角形與△BDO₁相似？

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科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，四邊形AEFG和ABCD都是正方形，它們的邊長分別為a，b（b≥2a），且點(diǎn)F在AD上（以下問題的結(jié)果均可用a，b的代數(shù)式表示）．
（1）求S_△DBF；
（2）把正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得圖②，求圖②中的S_△DBF；
（3）把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，S_△DBF是否存在最大值、最小值？