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科目： 來源：2012年河南省南陽市臥龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

近幾年我國部分地區(qū)不時出現(xiàn)的嚴(yán)重干旱，使我們認(rèn)識到節(jié)水的重要性．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市對自來水收費(fèi)采用階梯價格的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價格見價目表．

價目表
每月用水量	單價
不超出6m³的部分	2元/m³
超出6m³但不超出10m³的部分	4元/m³
超出10m³的部分	8元/m³
注：水費(fèi)按月結(jié)算．

（1）若某戶居民2月份用水10.5m³，應(yīng)收水費(fèi)多少元？
（2）若該戶居民3、4月份共用水16m³（4月份用水量超過3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3、4月份各用水多少m³？（結(jié)果精確到0.1m³）

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科目： 來源：2012年河南省南陽市臥龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

“五•一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票．下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

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科目： 來源：2012年河南省南陽市臥龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

由于受市場負(fù)面?zhèn)髀劦挠绊懀?月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價格是原價格的

，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤．后經(jīng)澄清傳聞，消除了負(fù)面影響，豬肉價格5月初開始回升，經(jīng)過5、6兩個月，豬肉價格回升到每斤14.4元．
（1）求4月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元？
（2）求5、6兩個月豬肉價格的月平均增長率．

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科目： 來源：2012年河南省南陽市臥龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l₁：y₁=x，l₂：y₂=

x+1，l₃：

，無論x取何值，y總?cè)₁、y₂、y₃中的最小值，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（寫出x的取值范圍）；
（2）直接寫出y的最大值．

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科目： 來源：2012年河南省南陽市臥龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明；
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥AB′于點(diǎn)G，作PH⊥DC于點(diǎn)H，試判斷PG+PH的值是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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科目： 來源：2012年河南省南陽市臥龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知A（2，0）、C（1，

），將△OAC繞AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)O落到點(diǎn)B的位置，拋物線

經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷點(diǎn)B是否在拋物線上；
（3）若點(diǎn)P是線段OA上的點(diǎn)，且∠APD=∠OAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，以P、A、D為平行四邊形的三個頂點(diǎn)作平行四邊形，使該平行四邊形的另一個頂點(diǎn)在y軸上，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．