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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）．則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：

．
（2）已知，關(guān)于x的方程x²-2mx=-m²+2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂滿(mǎn)足|x₁|=x₂，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．
（1）求證：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購(gòu)買(mǎi)了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為

；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為

．
（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算）

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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題背景：
如圖（a），點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l的同側(cè)，要在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接A B′與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．

（1）實(shí)踐運(yùn)用：
如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+AP的最小值為_(kāi)_____

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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一汽車(chē)租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車(chē)100輛．公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車(chē)的月租金x（元）與每月租出的車(chē)輛數(shù)（y）有如下關(guān)系：

x	3O00	3200	3500	4000
y	100	96	90	80

（1）觀(guān)察表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車(chē)輛數(shù)y（輛）與每輛車(chē)的月租金x（元）之間的關(guān)系式．
（2）已知租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．用含x（x≥3000）的代數(shù)式填表：

租出的車(chē)輛數(shù)	______	未租出的車(chē)輛數(shù)	______
租出每輛車(chē)的月收益	______	所有未租出的車(chē)輛每月的維護(hù)費(fèi)	______

（3）若你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車(chē)的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖（a），拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，-2），其頂點(diǎn)為D．以AB為直徑的⊙M交y軸于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)E作⊙M的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)N．∠ONE=30°，|x₁-x₂|=8．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AD、BD，在（1）中的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP與△ADB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）如圖（b），點(diǎn)Q為