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科目： 來源：2012年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

在今年法國網(wǎng)球公開賽中，我國選手李娜在決賽中成功擊敗對手奪冠，稱為獲得法國網(wǎng)球公開賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學(xué)對該屆法國網(wǎng)球公開賽的了解程度進行全面調(diào)查統(tǒng)計，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖（1）和圖（2）．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）該班共有______名學(xué)生；
（2）在圖（1）中，“很了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；
（3）把圖（2）中的條形圖形補充完整．

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科目： 來源：2012年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接DE．延長DE交AB的延長線于點F．求證：AB=BF．

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科目： 來源：2012年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡腳到樓房的距離CB=8m．在D點處觀察樓頂A點的仰角為54°，坡角∠DCE=30°．求樓房AB的高．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，

）

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科目： 來源：2012年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

由于受金融危機的影響，某店經(jīng)銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的手機，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．
（1）今年甲型號手機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計劃購進乙型號手機銷售，已知甲型號手機每臺進價為1000元，乙型號手機每臺進價為800元，預(yù)計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？
（3）若乙型號手機的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號手機仍按今年的售價銷售，要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

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科目： 來源：2012年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．

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科目： 來源：2012年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．動點P、Q都從點C出發(fā)，點P沿C→B方向做勻速運動，點Q沿C→D→A方向做勻速運動，當(dāng)P、Q其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．
（1）求CD的長；
（2）若點P以1cm/s速度運動，點Q以2

cm/s的速度運動，連接BQ、PQ，設(shè)△BQP面積為S（cm²），點P、Q運動的時間為t（s），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）若點P的速度仍是1cm/s，點Q的速度為acm/s，要使在運動過程中出現(xiàn)PQ∥DC，請你直接寫出a的取值范圍．