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科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

化簡：．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級（1）班學(xué)生進(jìn)行了一周的體育畢業(yè)考試訓(xùn)練，下面是該班學(xué)生訓(xùn)練前后的測試成績統(tǒng)計(jì)圖表（其中，統(tǒng)計(jì)圖不完整）．訓(xùn)練前成績統(tǒng)計(jì)表．

測試前	18～20分	21～23分	24～26分	27～29分	30分
人數(shù)	6	8	9	8	5

訓(xùn)練后成績統(tǒng)計(jì)圖
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．
（2）下列說法正確的是______．（填寫所有正確說法的序號）
①訓(xùn)練前各成績段中，人數(shù)最多的是“24～26”；
②訓(xùn)練前后成績的中位數(shù)所落在的成績段由“24～26”到了“27～29”．
（3）小明說：“由統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖可知，訓(xùn)練后成績的平均數(shù)一定大于訓(xùn)練前成績的平均數(shù)．”你認(rèn)為他的說法正確嗎？如果正確，請通過計(jì)算說明；如果不正確，請舉例說明．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠FGC=2∠EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測點(diǎn)，A在B的正西方向，AB=2km，從A測得船C在北偏東60°的方向，從B測得船C在北偏西45°的方向，求船C離海岸線的距離．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：
（1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；
②請問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，3）．
①求該二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；
③直接寫出，當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，cosA=．以AB為直徑作半圓，圓心為O，半圓分別交BC、AC于點(diǎn)D、E．
（1）求證：CD=BD；
（2）求的值；
（3）若過點(diǎn)D的直線與⊙O相切，且交AB的延長線于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，求的值．