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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

杭州灣跨海大橋兩主塔與它們之間的斜拉索構(gòu)成美輪美奐的對稱造型，現(xiàn)測得跨海大橋主塔AB、CD之間的距離BD為448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角為∠AFB=28.2°，且EF的長度為36米，求該橋的主塔AB高為多少米．（精確到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校中午學(xué)生用餐比較擁擠，為建議學(xué)校分年級錯時用餐，李老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在某天隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們從下課到就餐結(jié)束所用的時間，并繪制成統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)

時間分段/min	頻（人）數(shù)	百分比
10≤x＜15	8	20%
15≤x＜20	14	a
20≤x＜25	10	25%
25≤x＜30	b	12.50%
30≤x＜35	3	7.50%
合計(jì)	c	100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）上表中a=，b=，c=，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）在調(diào)查人數(shù)里，從下課到就餐結(jié)束所用時間不少于20min的共有______人；
（3）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時間段是______min．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，l₁、l₂、l₃是一組距離不想等的平行線，作等邊△ABC，使A、B在l₁上，C在l₃上，BC交l₂于點(diǎn)M，△ACM的外接圓交l₃于點(diǎn)N，試判斷△AMN的形狀并證明．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC與△DEA是兩個全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點(diǎn)F、G，BF≠CG．
（1）圖中有那幾對不全等的相似三角形，請把他們表示出來．
（2）根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)對圖形的探索，試探究BF、FG、GC之間的關(guān)系，并證明．
甲同學(xué)：把△ABF、△AGC分別沿AD、AE折疊，發(fā)現(xiàn)：B、C兩點(diǎn)重合．
乙同學(xué)：把△ABF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AB、AC重合，發(fā)現(xiàn)：構(gòu)造出了直角．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我縣農(nóng)村已經(jīng)實(shí)行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用報銷的標(biāo)準(zhǔn)：

醫(yī)療費(fèi)用范圍	門診	住院
醫(yī)療費(fèi)用范圍	門診	0～5000元	5001～20000元	20000元以上
每年報銷比例標(biāo)準(zhǔn)	30%	30%	40%	50%

（說明：住院醫(yī)療費(fèi)用的報銷分段計(jì)算，如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用共30 000元，則5000元按30%報銷、15 000元按40%報銷、余下的10 000元按50%報銷，題中涉及到的醫(yī)療費(fèi)均指允許報銷的醫(yī)療費(fèi)）
（1）某農(nóng)民在2009年門診看病報銷醫(yī)療費(fèi)180元，則他在這一年中門診醫(yī)療自付費(fèi)用______元；
（2）設(shè)某農(nóng)民一年中住院的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元（5001≤x≤20 000），按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)本人自負(fù)住院費(fèi)17 000元（自負(fù)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額），則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用共多少？

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（-1，0）、B（3，0），與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，頂點(diǎn)為C，
（1）寫出該拋物線的對稱軸方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)C變化，使60°≤∠ACB≤90°時，求出a的取值范圍；
（3）作直線CD交x軸于點(diǎn)E，問：在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得△CEF是一個等腰直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．