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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如左圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線(xiàn)，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度．
（4）如圖，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)AG下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積．

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

-3的倒數(shù)是（ ）
A．
B．
C．±
D．3

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下面由8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（ ）

A．-2＜x＜0或x＞1?
B．x＜-2或0＜x＜1
C．x＞1
D．-2＜x＜1

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（ ）

A．8
B．4
C．8
D．6

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若不等式組有解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤3
B．a(chǎn)＜3
C．a(chǎn)＜2
D．a(chǎn)≤2

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的兩根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，則a、b的值分別是（ ）
A．a(chǎn)=-3，b=1
B．a(chǎn)=3，b=1
C．，b=-1
D．，b=1