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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=

，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=6，求AD的長．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，下列正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長均為1，⊙O的半徑為

．規(guī)定：頂點既在圓上又是正方形格點的直角三角形稱為“圓格三角形”，請按下列要求各畫一個“圓格三角形”，并用陰影表示出來．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩玩具廠為擺脫金融危機影響，采取出口轉(zhuǎn)內(nèi)銷策略，力爭2011年第一季度控制月利潤下滑趨勢，第二季度實現(xiàn)月利潤回升．措施落實后，兩廠形勢逐漸好轉(zhuǎn)，訂單量逐月增加．從已有訂單來看，兩廠都預(yù)計自2011年起本廠的月利潤y（十萬元）與月份x之間滿足一定的函數(shù)關(guān)系．甲廠預(yù)測的關(guān)系：

；乙廠則預(yù)測該廠的月利潤與月份也滿足二次函數(shù)關(guān)系，且圖象形狀與甲廠的相同．又知乙廠預(yù)測的該廠前幾個月份的月利潤如圖所示，試根據(jù)上述信息解決下列問題：
（1）求乙廠預(yù)測的月利潤y（十萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x為何值時，兩廠的月利潤差距為5萬元？
（3）當(dāng)兩廠的月利潤差距超過50萬元時，月利潤低的玩具廠被月利潤高的玩具廠收購．如果不考慮其他因素，按上述趨勢，是否會出現(xiàn)收購的情況？如果會，誰被誰收購？何時被收購？如果不會，請說明理由．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點，點P從點A開始沿AC方向以每秒

cm的速度運動，同時，點Q從點D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運動，當(dāng)點P到達點C時，P，Q同時停止運動，設(shè)運動的時間為x秒．
（1）當(dāng)點P在線段AO上運動時．
①請用含x的代數(shù)式表示OP的長度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）顯然，當(dāng)x=0時，四邊形PBEQ即梯形ABED，請問，當(dāng)P在線段AC的其他位置時，以P，B，E，Q為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請說明理由．