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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，利用尺規(guī)求作所有點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件：①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到直線l₁，l₂的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩校參加縣教體局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分?jǐn)?shù)	7分	8分	9分	10分
人數(shù)	11			8

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于______度；甲校成績統(tǒng)計(jì)表中得分為9分的人數(shù)是______．求出乙校的參賽人數(shù)，并將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）如果該教體局要組織8人的代表隊(duì)參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，將這個游戲抽象為數(shù)學(xué)問題如圖②，已知鐵環(huán)的半徑為25cm，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為F，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)的接觸點(diǎn)為A，鐵環(huán)鉤與手的接觸點(diǎn)是B，鐵環(huán)鉤AB長75cm，BG表示點(diǎn)B距離地面的高度．

（1）當(dāng)鐵環(huán)鉤AB與鐵環(huán)相切時（如圖③），切點(diǎn)A離地面的高度AM為5cm，求水平距離FG的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)O同一水平高度時（如圖④），鐵環(huán)容易向前滾動，現(xiàn)將如圖③鐵環(huán)鉤的一端從A點(diǎn)提升到與O點(diǎn)同一水平高度的C點(diǎn)，鐵環(huán)鉤的另一端點(diǎn)從點(diǎn)B上升到點(diǎn)D，且水平距離FG保持不變，求BD的長（精確到1cm）．

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價為5元．銷售單價與日平均銷售的關(guān)系如下：

銷售單價（元）	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9
日平均銷售量（瓶）	480	460	440	420	400	380	360

（1）若記銷售單價比每瓶進(jìn)價多x元，則銷售量為______（用含x的代數(shù)式表示）；
求日均毛利潤（毛利潤=售價-進(jìn)價-固定成本）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要使日均毛利潤達(dá)到1400元，則銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）若要使日均毛利潤達(dá)到最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤為多少元？

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

將正方形ABCD繞中心O順時針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形A₁B₁C₁D₁，如圖1所示．
（1）當(dāng)α=45°時（如圖2），若線段OA與邊A₁D₁的交點(diǎn)為E，線段OA₁與AB的交點(diǎn)為F，可得下列結(jié)論成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA₁，試選擇一個證明．
（2）當(dāng)0°＜α＜90°時，第（1）小題中的結(jié)論P(yáng)A=PA₁還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，記正方形A₁B₁C₁D₁與AB邊相交于P，Q兩點(diǎn)，探究∠POQ的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請描述它與α之間的關(guān)系；如果不變，請直接寫出∠POQ的度數(shù)．

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=x²-5x+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，有一個動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒一個單位向點(diǎn)A運(yùn)動，過E 作y軸的平行線，交△ABC的邊BC或AC于點(diǎn)F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S，E點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒．
（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；
（2）求當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上，G在BC邊上時t的值；
（3）求動點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系．