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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．
（1）點(diǎn)E坐標(biāo)是______，點(diǎn)F坐標(biāo)是______（用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用含b的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)）
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）△AOF與△BOE是否相似？若相似，請(qǐng)證明；若不相似，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
（4）當(dāng)點(diǎn)P在曲線y=上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個(gè)角，并求出此角的大小，同時(shí)證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；
（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；
（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（5）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑．
（1）過點(diǎn)B的切線與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，如圖甲，若∠C=∠ABC，AB=2，求切線BP的長(zhǎng)；
（2）過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，交⊙O于H，過點(diǎn)B作弦BF交AD于E，交⊙O于F，且AE=BE，如圖乙．求證：=．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)．過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度???為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求NC，MC的長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；
（3）是否存在某一時(shí)刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長(zhǎng)同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）探究：t為何值時(shí)，△PMC為等腰三角形．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax²+bx過A、C兩點(diǎn)．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
①過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)？
②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值．

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

在標(biāo)有整數(shù)0～9的10張卡片中，任意抽取一張卡片，抽到是偶數(shù)卡片的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的幾何體是由三個(gè)同樣大小的正方體搭成，其左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．