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科目： 來源：2012年福建省福州市臺江區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某景區(qū)的票價分一類門票、二類門票兩種，其中購買兩種門票的數(shù)量和費用如下表：

	一類門票（張）	二類門票（張）	費用（元）
購買	2	1	350
購買	1	2	400

（1）根據(jù)上表給出的信息，分別求出一類門票和二類門票的單價．
（2）如果甲公司組織20人到景區(qū)旅游，設購買一類門票x張，購票總費用為W元，求出W（元）與x（張）之間的函數(shù)關系式．
（3）若每種票至少購買2張，其中購買A種票不少于15張，則有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買兩種票的張數(shù)．

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科目： 來源：2012年福建省福州市臺江區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC為直角梯形，OA=4，BC=3，OC=4．點M從O 出發(fā)向A運動；點N從B同時出發(fā)，向C運動，速度均為每秒1個單位長度．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ、OQ，設運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示PQ的長．
（2）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．
（3）設E、F分別是OQ、PQ的中點，求整個運動過程中，線段EF所掃過的面積．

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科目： 來源：2012年福建省福州市臺江區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-

（x²+2x-24）與x軸相交于A、B兩點，點H是拋物線的頂點，以AB為直徑作圓G交拋物線對稱軸于E、F兩點．
（1）求頂點H的坐標．
（2）點P是拋物線對稱軸（x軸上方）上的一點，且滿足⊙P與直線AH和⊙G都相切，求點P的坐標．
（3）過點E作⊙G的切線L．點M、N分別是y軸與直線L上的動點，四邊形GMNA的周長是否有最小值？若有，求點M、N的坐標；若沒有，請說明理由．