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科目： 來源：2012-2013學年河南省焦作區(qū)一中分校高一（上）入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012-2013學年河南省焦作區(qū)一中分校高一（上）入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在?ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

科目： 來源：2012-2013學年河南省焦作區(qū)一中分校高一（上）入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；
（3）化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．

科目： 來源：2012-2013學年河南省焦作區(qū)一中分校高一（上）入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)在人們經(jīng)常使用電腦，若坐姿不正確，易造成眼睛疲勞，腰酸頸痛．一般正確的坐姿是：眼睛望向顯示器屏幕時，應成20°的俯角α（即望向屏幕上邊緣的水平視線與望向屏幕中心的視線的夾角）；而小臂平放，肘部形成100°的鈍角β．張燕家剛買的電腦顯示器屏幕的高度為24.5cm，屏幕的上邊緣到顯示器支座底部的距離為36cm．已知張燕同學眼部到肩部的垂直距離為20cm，大臂長（肩部到肘部的距離）DE=28cm，張燕同學坐姿正確時肩部到臀部的距離是DM=53cm，請你幫張燕同學計算一下：

（1）她要按正確坐姿坐在電腦前，眼與顯示器屏幕的距離應是多少？（精確到0.1cm）
（2）她要訂做一套適合自己的電腦桌椅，桌、椅及鍵盤三者之間的高度應如何搭配？（精確到0.1cm）

科目： 來源：2012-2013學年河南省焦作區(qū)一中分校高一（上）入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次 性由A地運往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．
現(xiàn)有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運量折線統(tǒng)計圖（如圖2）等信息如下：
貨運收費項目及收費標準表

運輸工具	運輸費單價 元/	冷藏費單價 元/	固定費用 元/次
汽車	2	5	200
火車	1.6	5	2280

（1）汽車的速度為______千米/時，火車的速度為______千米/時：
（2）設(shè)每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為y_汽（元）和y_火（元），分別求y_汽、y_火與 x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），及x為何值時y_汽＞y_火 （總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）
（3）請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較��？

科目： 來源：2012-2013學年河南省焦作區(qū)一中分校高一（上）入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年河南省焦作區(qū)一中分校高一（上）入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．
（1）延長MP交CN于點E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年河南省焦作區(qū)一中分校高一（上）入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-x-9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．
（1）求AB和OC的長；
（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

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