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科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中x滿足x²+2x-4=0．

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科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點C在x軸上，頂點A落在反比例函數

（m≠0）的圖象上．一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與該反比例函數的圖象交于A、D兩點，與x軸交于點E．已知AO=5，S_菱形OABC=20，點D的坐標為（-4，n）．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接CA、CD，求△ACD的面積．

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科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

2012年4月5日下午，重慶一中初2013級“智力快車”比賽的決賽在渝北校區(qū)正式進行．“智力快車”活動是我校綜合實踐課程的傳統(tǒng)版塊，已有多年歷史，比賽試題的內容涉及到文史藝哲科技等多個方面．隨著時代的變化，其活動項目也在不斷更新．今年的比賽除了繼承傳統(tǒng)的“快速判斷”、“猜猜看”、“英語平臺”、“風險提速”四個環(huán)節(jié)外，特新增了“動手動腦”一項．比賽結束后，一綜合實踐小組成員就新增環(huán)節(jié)的滿意程度，對現(xiàn)場的觀眾進行了抽樣調查，給予評分，其中：非常滿意--5分，滿意--4分，一般--3分，有待改進--2分，并將調查結果制作成了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次共調查了______名同學，本次調查同學評分的平均得分為______分；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果評價為“一般”的只有一名是男生，評價為“有待改進”的只有一名是女生，針對“動手動腦”環(huán)節(jié)的情況，綜合實踐小組的成員分別從評價為“一般”和評價為“有待改進”的兩組中，分別隨機選出一名同學談談意見和建議，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學剛好都是女生的概率．

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科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E為AB邊上一點，過點D作DF⊥DE，與BC延長線交于點F．連接EF，與CD邊交于點G，與對角線BD交于點H．
（1）若BF=BD=

，求BE的長；
（2）若∠ADE=2∠BFE，求證：FH=HE+HD．

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科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某商店在1-10月份的時間銷售A、B兩種電子產品，已知產品A每個月的售價y（元）與月份x（1≤x≤10，且x為整數）之間的關系可用如下表格表示：

時間x（月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售價y（元）	720	360	240	180	144	120	120	120	120	120

已知產品A的進價為140元/件，A產品的銷量z（件）與月份x的關系式為z=20x；已知B產品的進價為450元/件，產品B的售價m（元）與月份x（1≤x≤10，且x為整數）之間的函數關系式為m=-20x+750，產品B的銷量p（件）與月份x的關系可用如下的圖象反映．

已知該商店每個月需固定支出500元的物管雜費以及5個員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請結合上述信息解答下列問題：
（1）請觀察表格與圖象，用我們所學習的一次函數，反比例函數，或者二次函數寫出y與x的函數關系式，p與x的函數關系式；
（2）試表示出商店每月銷售A、B兩種產品的總利潤W（將每月必要的開支除去）與月份x的函數關系式，并求出該商店在哪個月時獲得最大利潤；
（3）為了鼓勵員工的積極性，在最后4個月的銷售期間商店老板決定獎勵員工，除了正常的工資外，每賣一件A產品，每個員工都提成0.75元，每賣一件B產品每個員工都提成10元，這樣A產品的銷量將每月減少12x件，而B產品的銷量將每月增加15x件；請問在第幾月時總利潤（除去當月所有支出部分）可達到16750元？
（參考數據：

）

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科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，BC=11．一個動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BC方向運動，過點P作PQ⊥BC，交折線段BA-AD于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，點N在射線BC上，當Q點到達D點時，運動結束．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當正方形PQMN的邊MN恰好經過點D時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設正方形PQMN與△BCD的重合部分面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，當點Q在線段AD上運動時，線段PQ與對角線BD交于點E，將△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，連接PF．是否存在這樣的t，使△PEF是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．