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科目： 來(lái)源：2012年山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

操作：小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

說(shuō)明：
方案一：圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開(kāi)圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)
紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過(guò)程．
探究：
（3）小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率．
說(shuō)明：方案三中的每條邊均過(guò)其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：2012年山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax²+bx過(guò)A、C兩點(diǎn)．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
①過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)？
②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值．

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．2a+a=2a²
B．3a•2a=6a
C．a(chǎn)^-2=-
D．（-a³）²=a⁶

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x、y滿足方程組，則x-y的值為（ ）
A．9
B．6
C．5
D．3

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO=30°，則∠DOT等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°