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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:,其中a=-2.

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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A(-1,n).
(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)若P是坐標軸上一點,且滿足PA=OA,直接寫出點P的坐標.

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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

從3名男生和2名女生中隨機抽取2014年南京青奧會志愿者.求下列事件的概率:
(1)抽取1名,恰好是女生;
(2)抽取2名,恰好是1名男生和1名女生.

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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°,再沿著BA的方向后退20m至C處,測得古塔頂端點D的仰角為30°.求該古塔BD的高度(≈1.732,結(jié)果保留一位小數(shù)).

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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圓,過點A作⊙O的切線,交CO的延長線于P點,CP交⊙O于D;
(1)求證:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的長.

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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等級的分布情況,隨機抽取了該縣若干名學(xué)生的實驗考查成績進行統(tǒng)計分析,并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表:
成績等級ABCD
人數(shù)60xy10
百分比30%50%15%m
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽查的學(xué)生有______名;
(2)表中x,y和m所表示的數(shù)分別為:x=______,y=______,m=______;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù).

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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價、標價如下表所示.
類型
價格
A型B型
進價(元/盞)4065
標價(元/盞)60100
(1)這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元,問至少需購進B種臺燈多少盞?

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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,點P、Q分別在邊AB、BC上,且AP=BQ.
(1)求證:△BDQ≌△ADP;
(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(結(jié)果保留根號).

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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點,連接AF,F(xiàn)G,過D作DE∥GF交AF于點E.
(1)證明△AED≌△CGF;
(2)若梯形ABCD為直角梯形,判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC與y軸相交于點M,且M是BC的中點,A、B、D三點的坐標分別是A(-1,0),B(-l,2),D(3,0).連接DM,并把線段DM沿DA方向平移到ON.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點D、M、N.
(1)求拋物線的解析式.
(2)拋物線上是否存在點P,使得PA=PC?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為E,點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點,當點Q在什么位置時有|QE-QC|最大?并求出最大值.

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