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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

判斷一個整數(shù)能否被7整除，只需看去掉一節(jié)尾（這個數(shù)的末位數(shù)字）后所得到的數(shù)與此一節(jié)尾的5倍的和能否被7整除．如果這個和能被7整除，則原數(shù)就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，則126能被7整除．類似地，還可通過看去掉該數(shù)的一節(jié)尾后與此一節(jié)尾的n倍的差能否被7整除來判斷，則n=    （n是整數(shù)，且1≤n＜7）．

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了了解家庭日常生活消費情況，小亮記錄了他家一年中7周的日常生活消費費用．數(shù)據(jù)如下（單位：元）：
230    195    180    250    270    455    170
請你用統(tǒng)計初步的知識，計算小亮家平均每年（每年按52周計算）的日常生活消費總費用．

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

小蕓在為班級辦黑板報時遇到了一個難題，在版面設計過程中需將一個半圓面三等分，請你幫助她設計一個合理的等分方案．要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡要寫出作法．

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（探索題）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商店出售的這種瓷磚有大，小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大，小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少？

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某廠從2005年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
年    度2006200720082009
投入技改資金x（萬元）2.5344.5
產品成本y（萬元/件）7.264.54
（1）請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預計生產成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結果精確到0.01萬元）

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論．

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=2x2-5x+6的對稱軸是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=-
D．x=-

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=x2-2x-1的頂點坐標是（ ）
A．（1，-1）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（1，-2）

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