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科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A（0，2），B（5，2）C（6，0），解答下列問題：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為______；
（2）連接AD，CD，求⊙D的半徑（結果保留根號）；
（3）求扇形DAC的面積．（結果保留π）

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科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一個種植總面積為540m²的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟（壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積，產量、利潤分別如下：

	占地面積（m²/壟）	產量（千克/壟）	利潤（元/千克）
西紅柿	30	160	1.1
草莓	15	50	1.6

（1）若設草莓共種植了x壟，通過計算說明共有幾種種植方案分別是哪幾種；
（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當∠MAN點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關系：______；
（2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結論）

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科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學，他在和同學們一起研究某條拋物線y=ax²（a＜0）的性質時，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標系的原點O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點，請解答以下問題：
（1）若測得

（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點O旋轉到如圖2所示位置時，過B作BF⊥x軸于點F，測得OF=1，寫出此時點B的坐標，并求點A的橫坐標______；
（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點O旋轉任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點A、B的連線段總經過一個固定的點，試說明理由并求出該點的坐標．