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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點M為AB上一定點．
思考
如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設(shè)∠MOP=α．
當(dāng)α=______度時，點P到CD的距離最小，最小值為______．
探究一
在圖1的基礎(chǔ)上，以點M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=______度，此時點N到CD的距離是______．
探究二
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB，CD之間順時針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖3，當(dāng)α=60°時，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點P到CD的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；
（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍．
（參考數(shù)椐：sin49°=

，cos41°=

，tan37°=

．）

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線l經(jīng)過O、C兩點．點A的坐標(biāo)為（8，0），點B的坐標(biāo)為（11，4），動點P在線段OA上從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點A運(yùn)動，同時動點Q從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運(yùn)動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C-B相交于點M．當(dāng)P、Q兩點中有一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．△MPQ的面積為S．
（1）點C的坐標(biāo)為______，直線l的解析式為______．
（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．
（3）試求題（2）中當(dāng)t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值．
（4）隨著P、Q兩點的運(yùn)動，當(dāng)點M在線段CB上運(yùn)動時，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點N．試探究：當(dāng)t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．