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科目: 來(lái)源:2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實(shí)數(shù),二次函數(shù)y=ax2-bx+kc(c≠0)的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.
(1)若方程①的根為正整數(shù),求整數(shù)k的值;
(2)求代數(shù)式的值;
(3)求證:關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 ②必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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科目: 來(lái)源:2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí),小慧拿來(lái)一道題(原問(wèn)題)和小東、小明交流.
原問(wèn)題:如圖1,已知△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE,且DA=DB,EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F.探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.
小慧同學(xué)的思路是:過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過(guò)推理使問(wèn)題得解.
小東同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道類似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60度.
小明同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況.
請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題:
(1)寫出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問(wèn)題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明;
(3)如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問(wèn)題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明.

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科目: 來(lái)源:2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)、B(1,4)、C(3,2),與x軸正半軸交于點(diǎn)D.
(1)求此拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)在x軸上求一點(diǎn)E,使得△BCE是以BC為底邊的等腰三角形;
(3)在(2)的條件下,過(guò)線段ED上動(dòng)點(diǎn)P作直線PF∥BC,與BE、CE分別交于點(diǎn)F、G,將△EFG沿FG翻折得到△E′FG.設(shè)P(x,0),△E′FG與四邊形FGCB重疊部分的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省中考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

下列運(yùn)算中,正確的是( )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.3a2+2a3=5a5
C.-5-2=-3
D.(2a23=6a6

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省中考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

下列的正方體表面展開(kāi)圖中,折成正方體后“快”與“樂(lè)”相對(duì)的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省中考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

把不等式組的解集在數(shù)軸上表示,正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省中考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省中考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

如圖,DE是△ABC的中位線,且△ADE的周長(zhǎng)為20,則△ABC的周長(zhǎng)為( )

A.30
B.40
C.50
D.無(wú)法計(jì)算

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省中考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:填空題

據(jù)查閱有關(guān)資料,我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失,每年高達(dá)680 000 000元,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為    元.

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省中考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:填空題

分解因式:3x3-27x=   

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同步練習(xí)冊(cè)答案