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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．求證：CD=BF．
（2）如圖2，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑

，AC=2，請你求出cosB的值．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與-家玩具生產廠家聯系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數量如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據以上信息，完成下列填空：
（1）從上述統(tǒng)計圖可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么a的值為______，每人每小時能組裝C型玩具______套．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形（如圖）．將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）求出兩次摸牌的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為支持四川抗震救災，重慶市A、B、C三地現在分別有賑災物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運往四川重災地區(qū)的D、E兩縣．根據災區(qū)的情況，這批賑災物資運往D縣的數量比運往E縣的數量的2倍少20噸．
（1）求這批賑災物資運往D、E兩縣的數量各是多少？
（2）若要求C地運往D縣的賑災物資為60噸，A地運往D的賑災物資為x噸（x為整數），B地運往D縣的賑災物資數量小于A地運往D縣的賑災物資數量的2倍．其余的賑災物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災物資數量不超過25噸．則A、B兩地的賑災物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；
（3）已知A、B、C三地的賑災物資運往D、E兩縣的費用如下表：

	A地	B地	C地
運往D縣的費用（元/噸）	220	200	200
運往E縣的費用（元/噸）	250	220	210

為及時將這批賑災物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少？

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）當點P運動到AB弧中點時，求CD的長；
（3）當點P運動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求這個最大面積S．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE；
（1）當正方形GFED繞D旋轉到如圖2的位置時，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（2）當正方形GFED繞D旋轉到如圖3的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M．
①求證：AG⊥CH；
②當AD=4，DG=

時，求CH的長．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如左圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=

．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．