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科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為    海里（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知：×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10（a、b都是正整數(shù)），則a+b的值是    ．

科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

×tan30°+（-1）²⁰¹²-|-5|

科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在學(xué)校組織的科學(xué)常識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在70分以上（包括70分）的人數(shù)為______；
（2）請你將表格補(bǔ)充完整：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班	77.6	80
二班			90

（3）請從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析．（至少兩個角度）

科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動過程中始終保持△EGH≌△BCF，對應(yīng)邊EG=BC，B、E、C、G在一直線上．
（1）若BE=a，求DH的長；
（2）當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值．

科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的長．

科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4），且經(jīng)過點(diǎn)N（2，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸x=1上運(yùn)動，請?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣的P點(diǎn)，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省福州一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列判斷錯誤的是（ ）

A．a(chǎn)＜c
B．b＜c
C．4a²+b²=c²
D．a(chǎn)²+b²=c²