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科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（三）（解析版） 題型：解答題

省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是______環(huán)，乙的平均成績(jī)是______環(huán)；
（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；
（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．
{計(jì)算差的平方公式：S²=

[x₁-

+x₂-

+…x_n-

]}．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（三）（解析版） 題型：解答題

從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2014年南京青奧會(huì)志愿者．求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是女生；
（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點(diǎn)與A點(diǎn)重合，得到△PEA，連接EB，問(wèn)△ABE是什么特殊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)

的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
（1）求直線(xiàn)y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線(xiàn)y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（三）（解析版） 題型：解答題

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建房成本和售價(jià)如下表：

	A	B
成本（萬(wàn)元/套）	25	28
售價(jià)（萬(wàn)元/套）	30	34

（1）該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？
注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng)，其中第一個(gè)△A₁B₁C₁的頂點(diǎn)A₁與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A₂B₂C₂的頂點(diǎn)A₂是B₁C₁與PQ的交點(diǎn)，…，最后一個(gè)△A_nB_nC_n的頂點(diǎn)B_n、C_n在圓上．

（1）如圖1，當(dāng)n=1時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a₁；
（2）如圖2，當(dāng)n=2時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a₂；
（3）如題圖，求正三角形的邊長(zhǎng)a_n（用含n的代數(shù)式表示）

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（0，7）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式及對(duì)稱(chēng)軸；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？
（3）在x軸上方作平行于x軸的直線(xiàn)l，與拋物線(xiàn)交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)C，D作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．