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科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O．AB=DC，AC=BD．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形狀是______．（直接寫出結論，不需證明）

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解方程組．

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校舉辦藝術節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績并列第一，學校決定從A、B兩班中選派一個班代表學校參加全省比賽，B班班長想法是：用一個裝有質地、大小形狀完全相同的8m個紅球和6m個白球（m為正整數）的袋子．由A班班長從中隨機摸出一個小球，若摸到的是白球，則選A班去；若摸到的是紅球則選B班去．
（1）這個辦法公平嗎？請用概率的知識解釋原因．
（2）若從袋子中拿出2個紅球，再用上述方法確定那個班去，請問對A班還是B班有利？說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭C、D在飛機的前方，俯角分別為60°和30°．飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機的正下方．求山頭C、D之間的距離．

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

連接上海市區(qū)到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為30km，列車走完全程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段．已知磁懸浮列車從啟動加速到穩(wěn)定勻速動行共需200秒，在這段時間內記錄下下列數據：
時間t（秒）50100150200
速度υ（米/秒）306090120
路程x（米）7503000675012000
（1）請你在一次函數、二次函數和反比例函數中選擇合適的函數來分別表示在加速階段（0≤t≤200）速度υ與時間t的函數關系、路程s與時間t的函數關系．
（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動行速度可達180米/秒，為了檢測穩(wěn)定運行時各項指標，在列車達到這一速度后至少要運行100秒，才能收集全相關數據．若在加速過程中路程、速度隨時間的變化關系仍然滿足（1）中的函數關系式，并且制作減速所需路程與啟動加速的路程相同．根據以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？
（3）若減速過程與加速過程完全相反．根據對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗檢測過程中從啟動到停車這段時間內，列車離開起點的距離y（米）與時間t（秒）的函數關系式．（不需要寫出過程）

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

問題解決：
如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN．當時，求的值．
類比歸納：
在圖（1）中，若，則的值等于______；若，則的值等于______；若（n為整數），則的值等于______．（用含n的式子表示）
聯系拓廣：
如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN，設，則的值等于______．（用含m，n的式子表示）

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科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＞x2，與y軸交于點C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩個根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連接CP，當△CPE的面積最大時，求點P的坐標；
（3）探究：若點Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是（ ）

A．+0.9
B．-3.6
C．-0.8
D．+2.5

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

為保護水資源，某社區(qū)新建了雨水再生水工程，再生水利用量達58600立方米/年．這個數據用科學記數法表示為（ ）
A．58×103
B．5.8×104
C．5.9×104
D．6.0×104

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