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科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：

．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中

．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AD：DC=1：3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

為了進(jìn)一步了解八年級(jí)500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第l組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）表中的a=______，次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（4）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個(gè)年級(jí)合格的學(xué)生有______人．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD丄PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某通信器材公司銷(xiāo)售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬(wàn)元．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系

，其中整數(shù)k使式子

有意義．經(jīng)測(cè)算，銷(xiāo)售單價(jià)60元時(shí)，年銷(xiāo)售量為50000件．
（1）求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬(wàn)元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷(xiāo)售額-年銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開(kāi)支）．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售獲利不低于40萬(wàn)元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax²（a＜0）的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）若測(cè)得

（如圖1），求a的值；
（2）對(duì)同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過(guò)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，測(cè)得OF=1，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)______；
（3）對(duì)該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．