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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A為雙曲線y=圖象上的點，點O為坐標原點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA．若△AOB的面積為5，則k的值為    ．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為    cm²．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（-1）²+|-1|+2sin45°．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

小丁將中國的清華大學、北京大學及英國的劍橋大學的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名校卡片，如圖，小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機取一張卡片，放回后洗勻，在隨機抽取一張卡片．
（1）小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學的概率是多少？（請直接寫出結果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖（樹狀圖）法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內大學，一個是國外大學的概率．（卡片名稱可用字母表示）

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在?ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了提高沈城市民的節(jié)水意識，有關部門就“你認為最有效的節(jié)水措施”隨機對部分市民進行了問卷調查，其中問卷設置以下選項（被調查者只能選擇其中的一項）
A．出臺相關法律法規(guī)  B．控制用水大戶數量  C．推廣節(jié)水技改和節(jié)水器具  D．用水量越多，水價越高． E．其他
根據調查結果制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：
你認為最有效的節(jié)水措施的統(tǒng)計表：

節(jié)水措施	百分比
A．出臺相關法律法規(guī)	20%
B．控制用水大戶數量	15%
C．推廣節(jié)水技改和節(jié)水器具	m
D．用水量越多，水價越高	25%
E．其他	n

你認為最有效的節(jié)水措施的條形統(tǒng)計圖：
（1）此次抽樣調查的人數為______人；
（2）結合上述統(tǒng)計圖表可得m=______；n=______．
（3）請根據以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當∠ODB=30°時，求證：BC=OD．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為（0，24），經過原點的直線l₁與經過點A的直線l₂相交于點B，點B坐標為（18，6）．
（1）求直線l₁，l₂的表達式；
（2）點C為線段OB上一動點（點C不與點O，B重合），作CD∥y軸交直線l₂于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設點C的縱坐標為a，求點D的坐標（用含a的代數式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請直接寫出此時點C的坐標．