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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：填空題
如圖，扇形MON的圓心角為直角，半徑為2
，正方形OABC內接于扇形，點A、C、B分別在OM、ON、
上，過作ME⊥CB交CB的延長線于E，則圖中陰影部分的面積為
．
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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：填空題
如圖，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點E是CD的中點，則AE的長是
．
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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：填空題
在Rt△ABC中，BC=2cm，∠B=60°，若將其從如圖位置沿著直線a向右滾動（不滑動）一周后，再向右平移
cm，則點A所經過的路線長為
cm．
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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中x=
．
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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC為等邊三角形，過AC邊上的點D作DE∥AB，交BC與E，在ED的延長線上取點F，使DF=DA，連接FC，BD．
（1）求證：△CEF≌△DCB；
（2）過點F作FG∥DB，交AB于點G，連接CG，請你先補全圖形，然后判斷△CFG的形狀，并證明．
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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：解答題
第三十屆奧運會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行．小剛同學就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調查統計，下圖為其收集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）．
請你根據圖中提供的信息解答以下問題：
（1）該班共有多少名學生？并補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數；
（3）從該班中任選一人，其對奧運知識的了解程度應為“熟悉”的概率是多少？
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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：解答題
“康科迪亞”號大型游輪在地中海擱淺，派直升機與搜救船巡察情況，在距海面900米的A處測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當直升機以140
米/分的速度平行飛20分鐘后到B處時測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船平均速度．（保留三位有效數字；參考數據
=1.414，
=1.732）
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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數y=kx+1與反比例函數y=
的圖象交于點P，點P在第一象限，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S
△PBD=4S
△DOC，AO=2．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出當x＞0時，反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍．
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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：解答題
近年來榆林地區(qū)實行綠化企業(yè)制，希望經過幾年努力，綠化程度大大改善，現向苗商訂購一批樹苗．已知此次綠化工程需要楊樹苗2300株，梧桐樹苗2040株；物流公司提供甲、乙兩種型號的貨車共50輛，已知甲型號貨車可裝載楊樹苗50株和梧桐樹苗30株，乙型號貨車可裝載楊樹苗40株和梧桐樹苗60株．若設租甲種貨車x輛．
（1）問一共有多少種裝載方案？
（2）已知租用一輛甲種貨車需租金120元，租用一輛乙種貨車需租金160元，若租車總費用為y元，請你求出y與x之間的關系式，及租車費用最少的方案．
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科目：
來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（四）（解析版）
題型：解答題
正方形ABCD中，E、F分別為邊BC、DC上的點，若∠BAE=30°，∠DAF=15°．
（1）試猜想EF、BE、DF之間的數量關系，并證明；
（2）若正方形的邊長為
，求△AEF的面積；
（3）若連接BD，交AE于M、交AF于N，請?zhí)骄烤�段BM、MN、DN之間的數量關系，并給出證明．
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