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科目： 來(lái)源：2012年貴州省黔東南州凱里學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2012年貴州省黔東南州凱里學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC是半圓O的切線(xiàn)；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年貴州省黔東南州凱里學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

凱里市園林局為了對(duì)迎賓大道的一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種風(fēng)景樹(shù)共900棵．A，B兩種樹(shù)的相關(guān)信息如下表：

項(xiàng)目樹(shù)種	單價(jià)（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)x棵，購(gòu)樹(shù)所需的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）若購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用為82000元，則購(gòu)A種樹(shù)有多少棵？
（3）若希望這批樹(shù)的成活率不低于94%，且使購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)A，B兩種樹(shù)各多少棵？此時(shí)最低費(fèi)用為多少元？

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科目： 來(lái)源：2012年貴州省黔東南州凱里學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，Rt△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠A=90°，點(diǎn)B、C都在x軸上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，

），∠ABC=30°，若拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c恰好過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若點(diǎn)E是拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，試確定當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，△AEC的周長(zhǎng)最��？最小是多少？
（3）若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)在第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，試確定當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，四邊形PDBC的面積最大？并求出最大面積．