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科目： 來源：2009年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)仿真試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)仿真試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，D在AB上，且AD：DB=2：1，E是CD的中點，連AE并延長交BC于F，則EF：AE=（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)仿真試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：，其中x=．

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下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
（1）用含α的式子表示h；
（2）當(dāng)α=30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層？從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

科目： 來源：2009年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)仿真試卷（一）（解析版） 題型：解答題

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某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：
（1）計算兩班的優(yōu)秀率；
（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；
（4）你認(rèn)為應(yīng)該定哪一個班為冠軍？為什么？

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一位數(shù)學(xué)老師參加本市自來水價格聽證會后，編寫了一道應(yīng)用題，題目如下：節(jié)約用水、保護(hù)水資源，是科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn)．依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過m（噸）時，超過部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費元．下圖反映了每月收取的水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．請你解答下列問題：
（1）根據(jù)圖象，用簡潔的文字語言表述本市收取水費的方案；
（2）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如下表：

月份	用水量x（噸）	水費y（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

那么，這家酒店四、五兩月的水費分別是按哪種方案計算的？并求出m的值．

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已知等邊三角形△ABC和點P，過點P作三邊AB、AC、BC的平行線分別交AC、BC、AB于F、G、E，如圖①，點P在BC邊上可得PE+PF+PG=BC．當(dāng)點P在△ABC內(nèi)部時（如圖②），點P在△ABC外部時如圖③，這兩種情況下是否還存在PE+PF+PG=BC的結(jié)論？若成立請給予證明，若不成立，那么PE、PF、PG與BC又有怎樣的關(guān)系，請寫出你的猜想，不需證明．

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