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科目： 來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是    ；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是    ；當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是    （用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點(diǎn)P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M．若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n²-2n+9的值．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸______．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以A為頂點(diǎn)的拋物線與y軸交于點(diǎn)B、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)M（m，n）是拋物線上的一點(diǎn)（m、n為正整數(shù)），且它位于對(duì)稱軸的右側(cè)．若以M、B、O、A為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長度是四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，試問：對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)P，PA²+PB²+PM²＞28是否總成立？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線y=-x+b交折線OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省南昌市中考十四校九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，從正面所看到的平面圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省南昌市中考十四校九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)①y=5x-4，②t=x²-6x，③y=2x³-8x²+3，④y=x²-1，⑤y=+2，其中二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012年江蘇省南昌市中考十四校九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)個(gè)數(shù)（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2012年江蘇省南昌市中考十四校九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞c
B．b＞c
C．4a²+b²=c²
D．a(chǎn)²+b²=c²