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科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

有一條寬為2cm的長方形紙條，將其折疊成交角為60°的形狀，則折痕AB的長為    cm．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是    ．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，直線交x軸于A點，交y軸于B點，點C是線段AB的中點，連接OC，然后將直線OC繞點C逆時針旋轉30°交x軸于點D，則△ODC的面積為    ．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

給出三個整式a²，b²和2ab．
（1）當a=-1，b=+1時，求a²+b²+2ab的值；
（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=______；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第______組；
（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據以上信息，請你給學校或八年級同學提一條合理化建議：______．

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某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A，B兩地，分別有甲，乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設計了兩種救助方案．
方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．
方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．
（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD；
（2）你認為甲醫(yī)療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．（結果精確到0.1，參考數據：取1.73，取1.41）